#UVa:10773-Back to Intermediate Math

此題利用高中物理觀念解決,如下圖所示:UVa10773

最短路徑的方式即是走直線,而為了走直線,對船加速的速度勢必要去抵銷河流的流速,故為往河流流速與直線的方向所圍成的三角形斜邊方向加速,如圖中紅色部分;而如果要最短時間的方式抵達對面,則就是把所有的速度都往岸邊的方向衝刺即可,如圖中藍色部分。

至於什麼時候會沒辦法分出兩條不同的路徑則有三種情況:
1. 河流沒有流速,則兩條路徑一致。
2. 河流流速大於船能加速的速度,則無法抵銷河流流速,故無法行走最短路徑。
3. 船沒有速度,那連動都不能動。

P.S. 這題不能一直讀取測資到 EOF ,在正式測資的後面還有多餘的輸入。

C++(0.000)

/*******************************************************/
/* UVa 10773 Back to Intermediate Math                 */
/* Author: Maplewing [at] knightzone.studio            */
/* Version: 2018/09/24                                 */
/*******************************************************/
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
  int caseCount;
  scanf("%d", &caseCount);

  for(int caseNumber = 1 ; caseNumber <= caseCount ; ++caseNumber){
    int d, v, u;
    scanf("%d%d%d", &d, &v, &u);

    printf("Case %d: ", caseNumber);
    if(v == 0 || u <= v || u == 0){
      printf("can't determine\n");
      continue;
    }

    double shortestPathTime = (double)d / sqrt(u*u - v*v);
    double shortestTime = (double)d / u;
    printf("%.3lf\n", caseNumber, shortestPathTime - shortestTime);
  }

  return 0;
}
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