#UVa:10976-Fractions Again?!

從範圍 [k+1, 2k] 中去窮舉 y 。

至於為什麼是這個範圍,由於相加的兩數至少要比 \( \frac{1}{k} \) 小,所以小於 k+1 的數字就不用去考慮;而相加的兩數相等的時候正是 2k ,比 2k 大的話就只是讓之前找的 y 跑到 x 項去而已。故只要從這範圍內找即可。

C++(0.000)

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/* UVa 10976 Fractions Again?!                         */
/* Author: Maplewing [at] knightzone.studio            */
/* Version: 2018/09/25                                 */
/*******************************************************/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;

int main(){
  int k;
  while(scanf("%d", &k) != EOF){
    vector<int> answerYs;
    for(int y = k+1 ; y <= 2*k ; ++y){
      if(k * y % (y - k) == 0){
        answerYs.push_back(y);
      }
    }

    printf("%d\n", answerYs.size());
    for(int i = 0 ; i < answerYs.size() ; ++i){
      int y = answerYs[i];
      int x = k * y / (y - k);
      printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n", k, x, y);
    }
  }

  return 0;
}
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